题目内容
如图所示，轮子的半径均匀为R=0.20m，且均由电动机驱动以角速度ω=8.0rad/s逆时针匀速转动，轮子的转动轴在同一水平面上，轴心相距d=1.6m．现将一块质量为m=20kg的均匀木板条轻轻平放在轮子上，开始时木板条的重心恰好在O2轮的正上方，已知木板条的长度L＞2d，木板条与轮子间的动摩擦因数均为μ=0.16，试求（1）木板条做匀加速运动的位移．
（2）木板条重心恰好运动到O1轮正上方所需的时间．
（3）木板条在整个运动过程中因摩擦而产生的热量．
分析：（1）运用匀变速直线运动的规律便可求出木板条做匀加速运动的位移．
（2）先求加速运动的时间，再求匀速运动的时间，即可求出木板条重心恰好运动到O1轮正上方所需的时间．
（3）求出摩擦力做功的位移，然后就能求出该过程因摩擦产生的热量．
（2）先求加速运动的时间，再求匀速运动的时间，即可求出木板条重心恰好运动到O1轮正上方所需的时间．
（3）求出摩擦力做功的位移，然后就能求出该过程因摩擦产生的热量．
解答：
解：（1）整体受力分析，竖直方向：FN1+FN2+FN3=mg
根据牛顿第二定律：f=ma=μFN1+μFN2+μFN3=μ（FN1+FN2+FN3）=μmg
a=μg=1.6m/s2
当vt=ωR=1.6m/s时，木板条的匀加速运动结束
X1=
=0.8m
（2）先匀加速再匀速运动
匀加速所用时间：t1=
=1s
匀速运动所用时间：t2=
=0.5s
总时间：t=t1+t2=1.5s
（3）对整个过程分析
相对位移△X=ωRt1-x1=0.8m
摩擦力做功为：Q=μmg△X=25.6J
答：（1）木板条做匀加速运动的位移为0.8m．
（2）木板条重心恰好运动到O1轮正上方所需的时间为1.5s．
（3）木板条在整个运动过程中因摩擦而产生的热量为25.6J．
解：（1）整体受力分析，竖直方向：FN1+FN2+FN3=mg根据牛顿第二定律：f=ma=μFN1+μFN2+μFN3=μ（FN1+FN2+FN3）=μmg
a=μg=1.6m/s2
当vt=ωR=1.6m/s时，木板条的匀加速运动结束
X1=
| vt |
| 2a |
（2）先匀加速再匀速运动
匀加速所用时间：t1=
| vt |
| a |
匀速运动所用时间：t2=
| d-x1 |
| vt |
总时间：t=t1+t2=1.5s
（3）对整个过程分析
相对位移△X=ωRt1-x1=0.8m
摩擦力做功为：Q=μmg△X=25.6J
答：（1）木板条做匀加速运动的位移为0.8m．
（2）木板条重心恰好运动到O1轮正上方所需的时间为1.5s．
（3）木板条在整个运动过程中因摩擦而产生的热量为25.6J．
点评：分段分析运动过程，运用所学的知识进行求解即可，难度适中，需要锻炼此类解题思维．
练习册系列答案
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如图所示，轮子的半径均为R=0.20m，且均由电动机驱动以角速度w=8.0rad/s逆时针匀速转动，轮子的转动轴在同一水平面上，轴心相距d=1.6m．现将一块均匀木板轻轻地平放在轮子上，开始时木板的重心恰好在O2轮的正上方，已知木板的长度L＞2d，木板与轮子间的动摩擦因数均为=0.16（滑动摩擦力等于最大静摩擦力）．则木板的重心恰好运动到O1轮正上方所需的时间是（ ）
