Question

6．质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，求此时空气对飞机的作用力大小F．

Answer 1

分析 飞机受重力、空气的作用力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律几何平行四边形定则求解空气对飞机的作用力．

解答 解：根据牛顿第二定律有：F_合=$m\frac{{v}^{2}}{R}$．
根据平行四边形定则可知，空气对飞机的作用力F=$\sqrt{（mg）^{2}+（{{F}_{合}}^{2}）}$=$m\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{R}^{2}}}$．
答：此时空气对飞机的作用力大小F为$m\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{R}^{2}}}$．

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，难度适中．