Question

20．已知氢原子的基态能量为E₁，激发态能量为E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$（n=2，3，4…），已知普朗克常量为h，真空中光速为c，吸收波长为λ=-$\frac{4hc}{{3E}_{1}}$的光子能使氢原子从基态跃迁到n=2的激发态；此激发态氢原子再吸收一个频率为v的光子后会被电离，则电离后瞬间电子的动能为hv+$\frac{1}{4}$E₁．

Answer 1

分析 根据能级间跃迁吸收或辐射的光子能量等于两能级间的能级差求出吸收的光子能量，从而得出吸收的波长大小，根据能量守恒求出吸收光子电离后电子的动能．

解答 解：n=2激发态的能量E₂=$\frac{1}{4}$E₁，
则E₂-E₁=$\frac{hc}{λ}$=-$\frac{{3E}_{1}}{4}$
解得λ=-$\frac{4hc}{{3E}_{1}}$．
根据能量守恒定律得，hv+E₂=$\frac{1}{2}$mv²．
则电子的动能：E_k=hv+$\frac{1}{4}$E₁．
故答案为：-$\frac{4hc}{{3E}_{1}}$；hv+$\frac{1}{4}$E₁

点评 该题考查氢原子的能级公式和跃迁，解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律E_m-E_n=hv．