Question

8．如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量M=200kg，活塞质量m=10kg，活塞面积S=100cm²．活塞与气缸壁无摩擦且不漏气．此时，缸内气体的温度为27℃，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止．已知大气压恒为p₀=1.0×10⁵P_a，重力加速度为g=10m/s²．求：
（1）缸内气体的压强p₁；
（2）气缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？此过程中气缸内的气体是吸热还是放热？

Answer 1

分析 （1）选汽缸为研究对象，列受力平衡方程可解封闭气体压强
（2）即缸内气体为等压变化，由等压变化方程可得温度值；应用热力学第一定律判断气体吸热与放热情况．

解答 解：（1）以气缸为对象（不包括活塞）列气缸受力平衡方程：
p₁S=mg+p₀S，代入数据解得：p₁=3×10⁵Pa
（2）当活塞恰好静止在气缸缸口AB处时，缸内气体温度为T₂，压强为p₂
此时仍有p₂S=Mg+p₀S，
由题意知缸内气体为等压变化，对这一过程研究缸内气体，由状态方程得：
$\frac{S×0.5l}{{T}_{1}}$=$\frac{S×l}{{T}_{2}}$，解得：T₂=2T₁=600K，故 t₂=（600-273）℃=327℃；
气体温度升高，气体内能增加，气体体积变大，气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体要吸收热量；
答：（1）缸内气体的压强3×10⁵Pa；
（2）缸内气体的温度升高到多少327°C时，活塞恰好会静止在气缸缸口处．气体吸热．

点评 巧选研究对象，注意变化过程的不变量，同时注意摄氏温度与热力学温度的换算关系