Question

如图所示，空间某平面内有一条折线是磁场的分界线，在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小都为B。折线的顶角∠A＝90°，P、Q是折线上的两点，AP=AQ=L。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出，不计微粒的重力。

（1）为使微粒从P点射出后，途经折线的顶点A而到达Q点，求初速度v应满足什么条件？

（2）求第（1）问中微粒从P点到达Q点所用的时间。

Answer 1

（1），n=1、2、3、（2）当n取奇数时，，其中n=1、3、5、……

当n取偶数时， ，其中n=2、4、6、……

【解析】

试题分析：⑴根据运动的对称性，微粒能从P点到达Q点，应满足①

其中x为每次偏转圆弧对应的弦长，偏转圆弧对应的圆心角为或。

设圆弧的半径为R，则有2R2=x2，可得：②

又③，由①②③式得：，n=1、2、3、

⑵当n取奇数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为：

，

，其中n=1、3、5、……

当n取偶数时，微粒从P到Q过程中圆心角的总和为

，其中n=2、4、6、……

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动.