题目内容
如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°．则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）分析：先以整体为研究对象，由平衡条件求出F的大小，再以2012个到5000个小球组成的整体为研究对象，根据平衡条件求出第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值．
解答：解：以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得
F=5000mg
再以2012个到5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有
tanα=
=
故选A
F=5000mg
再以2012个到5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有
tanα=
| 2989mg |
| F |
| 2989 |
| 5000 |
故选A
点评：本题的解题关键是选择研究对象，采用整体法与隔离法相结合进行研究，用质点代替物体，作图简单方便．
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如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角45°．则第2012个小球与2013个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）
B．
C．
D．
B．
D．