Question

9．已知某星球的半径为R，该星球表面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G．若不计该星球的自转的影响，则该星球的质量为（　　）

• A． $\frac{G{R}^{2}}{g}$
• B． $\frac{g{R}^{2}}{G}$
• C． $\frac{G}{g{R}^{2}}$
• D． $\frac{G}{g}$

Answer 1

分析 根据在星球表面重力与万有引力相等，计算可得星球的质量M．

解答 解：在不考虑星球自转的影响，星球表面的重力与万有引力相等有：
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得星球的质量为：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，所以B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 在不考虑星球自转的影响星球表面重力与万有引力相等，据此求解星球的质量，关键是掌握万有引力公式．