题目内容
如图大茶壶示，质量为M=0.9kg的靶盒粒子位于光滑水平导轨上，当靶盒在O点时，不受水平力作用，每当它离开O点时，便受到一个指向O点的大小为F=40N的水平力作用。在P处有一固定的发射器，它可根据需要瞄准靶盒，每次发射出一颗水平速度v0=60m/s、质量m=0.1kg的球形子弹（子弹在空中运动时可以看做不受任何力作用），当子弹打入靶盒后便留在盒内。设开始时靶盒静止在O点，且约定每当靶盒停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒内。①当第三颗子弹进入靶盒后，靶盒离开O点的速度多大？
②若发射器右端到靶盒左端的距离s=0.2m，问至少应发射几颗子弹后停止射击，才能使靶盒来回运动而不碰撞发射器（靶盒足够大）？
（1）第一颗子弹射入时，有
（2分）在水平力作用下靶盒向右匀减速运动到零，再向左加速运动到O点，速度大小
，方向向左第二颗子弹射入时，有 
（2分）代入数值得v2=0，即靶盒静止 （2分）第三颗子弹射入时，有 
（2分）代入数值得 v3=5m/s故靶盒离开O点时的速度为5m/s（2）由（1）可知，射入的子弹为偶数时靶盒静止，射入的子弹为奇数时靶运动，设射入第k颗子弹时靶盒来回运动而不碰撞发射器，则
（4分）
（2分）解得 k=13.5 （2分）故至少应发射15颗子弹后停止射击，才能使靶盒来回运动而不碰撞发射器 （2分）
（2分）在水平力作用下靶盒向右匀减速运动到零，再向左加速运动到O点，速度大小
，方向向左第二颗子弹射入时，有 
（2分）代入数值得v2=0，即靶盒静止 （2分）第三颗子弹射入时，有 
（2分）代入数值得 v3=5m/s故靶盒离开O点时的速度为5m/s（2）由（1）可知，射入的子弹为偶数时靶盒静止，射入的子弹为奇数时靶运动，设射入第k颗子弹时靶盒来回运动而不碰撞发射器，则
（4分）
（2分）解得 k=13.5 （2分）故至少应发射15颗子弹后停止射击，才能使靶盒来回运动而不碰撞发射器 （2分） 
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