题目内容
如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里．磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m．带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP运动，AC与水平面夹角α=30°，重力加速度为g，求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)AD之间的水平距离d；
(3)已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为vm，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？
解：(1)小颗粒受力如图所示，合力方向沿运动方向，则qE=mgcotα，可得
。(6分)
(2)设小颗粒在D点速度为vD，在水平方向由牛顿第二定律得qE=ma，
，小颗粒在D点离开水平面时，qvDB=mg，解得
。(6分)
(3)当速度方向与电场力和重力合力方向垂直时，速度最大，则
，又R=kh，可解得
。 (7分)
答案：(1)
(2)
(3)
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）、P2（
）、P3（
）、
），其平面内x≤12.5m的区域有平行XOY平面的匀强电场，12.5m≤x≤12.5m+d的区域内有垂直于该平面的匀强磁场，且P1 、P2、P3的电势分别为-2000V、1000V、-1000V，磁感应强度为B=0.01T。如果有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以大小为106m/s、方向与-Y轴夹角为30°的速度射入第四象限，经过t=10-5s时速度恰好平行X轴，方向与X轴同向。粒子运动过程中仅受电场或磁场作用。
； 
