题目内容

如图所示,电源电动势为E=200 V,内阻不计,R1、R2、R4的阻值均为300 Ω,R3为可变电阻.C为一水平放置的平行板电容器,虚线到两极板距离相等,极板长为L=8 cm,板间距离为d=1 cm,有一细电子束沿图中虚线以E0=1.92×103 eV的动能连续不断地向右射入平行板电容器.已知电子电量e=1.6×10-19 C,电子重力不计,求:

(1)要使电子能沿直线飞出电容器,变阻器R3的取值多大?

(2)要使电子都能从电容器两极板间飞出,变阻器R3的取值范围多大?

答案:
解析:

  解:(1)当电子匀速直线通过两极板时,两点电压UAB=0 设φ0=0

  由对称性知,UAO=UBO 时, R3=300 Ω (5分)

  (2)电子在电场中偏转的能飞出电场的临界条件为 (1分)

  此时对应平行板电容器两极板兼电压的最大值,有: (2分)

  化简得: (1分)

  取O点为零势面,当

  ,则

   解得: (3分)

  由题意可得,越小,B点电势越高,电子可以射出,因此为最大值

  当时,而A点电势不变,此时

  同理解得:,此时越大,B点电势越低,电子可以射出 (3分)

  综上所述: (2分)


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