Question

10．起重机钢索吊着质量m=1000kg的物体，以加速度2m/s²的加速度由静止竖直向上提升了5s，钢索对物体的拉力做的功是多少？物体的动能增加了多少？机械能增加了多少？

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出钢索对物体的拉力，再由功的公式求钢索对物体的拉力做的功．由动能定理求物体的动能．机械能增加等于拉力做功．

解答 解：根据牛顿第二定律得
   F-mg=ma
得 F=m（g+a）=1000×（10+2）=1.2×10⁴N
物体在5s上升的位移 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{5}^{2}$m=25m
故钢索对物体的拉力做的功 W_F=Fx=1.2×10⁴×25J=3×10⁵J
由动能定理得：物体的动能增加△E_k=max=1000×2×25J=5×10⁴J
机械能增加等于拉力做功，为△E=W_F=3×10⁵J
答：钢索对物体的拉力做的功是3×10⁵J，物体的动能增加是5×10⁴J，机械能增加为3×10⁵J．

点评 此题中拉力是恒力，恒力做功首先想到能否用功的公式求解，也可以运用动能定理求恒力做功．