题目内容
如图在直径为D、电阻为R的细金属丝圆环区域内有一垂直于该圆环的变化磁场，其磁场的变化规律为B=kt（k为常数），求：（1）金属圆环中通过的感应电流；
（2）若圆环产生的热全部以波长为λ的红外线光子辐射出来，则在ts内射出的光子数目是多少？
分析：（1）根据圆的面积公式，结合法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，即可求解；
（2）根据t秒射出的光子能量，与需要的电能相等关系，即可求解．
（2）根据t秒射出的光子能量，与需要的电能相等关系，即可求解．
解答：解：（1）由圆的面积公式，则有：S=π
因为B=kt，所以
=k
所以ε=
=
=
D2?k
解得：I=
=
（2）设t s射出的光子数为n，h为普朗克常数，c为真空光速，电能E1=I2Rt
光子能量E2=
电能全部转化为光能：即I2Rt=n?
所以n=
=
答：（1）金属圆环中通过的感应电流
；
（2）若圆环产生的热全部以波长为λ的红外线光子辐射出来，则在ts内射出的光子数目是
．
| D2 |
| 4 |
因为B=kt，所以
| △B |
| △t |
所以ε=
| △Φ |
| △t |
| S?△B |
| △t |
| π |
| 4 |
解得：I=
| ε |
| R |
| πD2k |
| 4R |
（2）设t s射出的光子数为n，h为普朗克常数，c为真空光速，电能E1=I2Rt
光子能量E2=
| hc |
| λ |
电能全部转化为光能：即I2Rt=n?
| hc |
| λ |
所以n=
| I2Rtλ |
| h?c |
| π2D4k2λt |
| 16Rh?c |
答：（1）金属圆环中通过的感应电流
| πD2K |
| 4R |
（2）若圆环产生的热全部以波长为λ的红外线光子辐射出来，则在ts内射出的光子数目是
| π2D4K2λt |
| 16Rhc |
点评：考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与圆的面积表达式的应用，并掌握能量守恒关系．
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如图所示，在直径为D、电阻为R的细金属丝圆环区域内有一垂直于该圆环的变化磁场，其磁场的变化规律为B=B0+kt（k为大于零的常数），则以下说法正确的是（ ）| A、金属圆环中有顺时针方向的感应电流 | ||
B、金属圆环中通过的感应电流大小为
| ||
C、△t时间内，通过金属圆环横截面的电荷量为
| ||
D、△t时间内，金属圆环中产生的电热为
|
（k为大于零的常数），则以下说法正确的是（ ）
时间内，通过金属圆环横截面电荷量为
