题目内容
如图所示，在绝缘水平面上的P点放置一个质量为mA=0.02kg的带负电滑块A，带电荷量q=1.0×10-6C．在A的左边相距l=0.9m的Q点放置一个不带电的滑块B，质量为mB=0.04kg，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s=0.15m．在水平面上方空间加一方向水平向右的匀强电场，电场强度为E=4.0×105N/C，使A由静止释放后向左滑动并与B发生碰撞，碰撞的时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动，与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块都可以视为质点．已知水平面OQ部分粗糙，其余部分光滑，两滑块与粗糙水平面OQ间的动摩擦因数均为μ=0.50，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．求：（1）A经过多少时间与B相碰？相碰结合后的速度是多少？
（2）AB与墙壁碰撞后在水平面上滑行的过程中，离开墙壁的最大距离是多少？
（3）A、B相碰结合后的运动过程中，由于摩擦而产生的热是多少？通过的总路程是多少？
分析：根据动能定理求速度，根据动量定理求时间；
碰撞后的过程利用动能定理列方程即可求出距离；
利用公式Q=f△s列方程，求解每段滑动的距离．
碰撞后的过程利用动能定理列方程即可求出距离；
利用公式Q=f△s列方程，求解每段滑动的距离．
解答：解：（1）由于PQ部分光滑，滑块A只在电场力作用下加速运动，设经时间t与B相碰，A与B相遇前的速度大小为v1，结合后的共同速度大小为v2，则qEl=
m
，qEt=mυ1-0
解得t=0.3s，υ1=6.0m/s
滑块A、B碰撞的过程中动量守恒，即mAυ1=（mA+mB）υ2，υ2=2.0m/s
（2）两滑块共同运动，与墙壁发生碰撞后返回，第一次速度为零时，两滑块离开墙壁的距离最大，设为L1，在这段过程中，由动能定理得：
-qE(L1-s)-2sμ(mA+mB)g=0-
(mA+mB)
解得L1=0.225m
（3）由于qE=0.4N，μ（m+M）g=0.3N，qE＞μ（m+M）g，即电场力大于滑动摩擦力，AB向右速度为零后在电场力的作用下向左运动，最终停在墙角O点处，设由于摩擦而产生的热为Q，由能量守恒得：
Q=qEs+
(mA+mB)
=0.18J
设AB第二次与墙壁发生碰撞后返回，滑块离开墙壁的最大距离为
(L2＜L1)，假设L2＜s，在这段过程中，由动能定理得：
qE（L1-L2）-μ（mA+mB）g（s+L2）=0-0
解得L2≈0.064m
L2＜s=0.15m，符合假设，即AB第二次与墙壁发生碰撞后返回停在Q点的左侧，以后只在粗糙水平面OQ上运动
设在粗糙水平面OQ部分运动的总路程s1，则Q=μ（mA+mB）gs1
s1=0.6m
设AB相碰结合后的运动过程中通过的总路程是s2，则s2=s1+2（L1-s），s2=0.75m
答：（1）A经过0.3s与B相碰，相碰结合后的速度是6m/s；
（2）AB与墙壁碰撞后在水平面上滑行的过程中，离开墙壁的最大距离是0.225m
（3）碰结合后的运动过程中，由于摩擦而产生的热是0.18J，通过的总路程是0.75m
| 1 |
| 2 |
| υ | 2 1 |
解得t=0.3s，υ1=6.0m/s
滑块A、B碰撞的过程中动量守恒，即mAυ1=（mA+mB）υ2，υ2=2.0m/s
（2）两滑块共同运动，与墙壁发生碰撞后返回，第一次速度为零时，两滑块离开墙壁的距离最大，设为L1，在这段过程中，由动能定理得：
-qE(L1-s)-2sμ(mA+mB)g=0-
| 1 |
| 2 |
| υ | 2 2 |
解得L1=0.225m
（3）由于qE=0.4N，μ（m+M）g=0.3N，qE＞μ（m+M）g，即电场力大于滑动摩擦力，AB向右速度为零后在电场力的作用下向左运动，最终停在墙角O点处，设由于摩擦而产生的热为Q，由能量守恒得：
Q=qEs+
| 1 |
| 2 |
| υ | 2 2 |
设AB第二次与墙壁发生碰撞后返回，滑块离开墙壁的最大距离为
| L | 2 |
qE（L1-L2）-μ（mA+mB）g（s+L2）=0-0
解得L2≈0.064m
L2＜s=0.15m，符合假设，即AB第二次与墙壁发生碰撞后返回停在Q点的左侧，以后只在粗糙水平面OQ上运动
设在粗糙水平面OQ部分运动的总路程s1，则Q=μ（mA+mB）gs1
s1=0.6m
设AB相碰结合后的运动过程中通过的总路程是s2，则s2=s1+2（L1-s），s2=0.75m
答：（1）A经过0.3s与B相碰，相碰结合后的速度是6m/s；
（2）AB与墙壁碰撞后在水平面上滑行的过程中，离开墙壁的最大距离是0.225m
（3）碰结合后的运动过程中，由于摩擦而产生的热是0.18J，通过的总路程是0.75m
点评：本题要灵活的结合动量定理和动能定理以及热量公式进行计算，难度稍大．
练习册系列答案
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