题目内容

13．如图甲，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，线框电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v-t图象，图中字母均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．金属线框的边长为v1（t2-t1）
B．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向
C．磁场的磁感应强度为$\frac{1}{{v}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$$\sqrt{\frac{mgR}{{v}_{1}}}$
D．金属线框在0-t4的时间内所产生的热量为mgv1（t2-t1）+$\frac{1}{2}$m（v${\;}_{3}^{2}$-v${\;}_{2}^{2}$）

分析 金属框进入磁场前做匀加速运动，由图线与时间轴所围的面积读出金属框初始位置的bc边到边界MN的高度；由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，根据时间和速度求解金属框的边长；由图知，金属线框进入磁场过程做匀速直线运动，重力和安培力平衡，列式可求出B．由能量守恒定律求出在进入磁场过程中金属框产生的热量．

解答 解：A、由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2-t1，故金属框的边长：l=v1（t2-t1）；故A正确；
B、金属线框刚进入磁场时，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向．故B错误；
C、在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得：mg=BIl，I=$\frac{Bl{v}_{1}}{R}$，又 l=v1（t2-t1）．
联立解得：B=$\frac{1}{{v}_{1}（{t}_{1}-{t}_{2}）}\sqrt{\frac{mgR}{{v}_{1}}}$；故C正确；
D、t1到t2时间内，根据能量守恒定律，产生的热量为：Q1=mgl=mgυ1（t2-t1）；
t3到t4时间内，根据能量守恒定律，产生的热量为：Q2=mgl+$\frac{1}{2}$m$（{v}_{3}^{2}-{v}_{2}^{2}）$=mgυ1（t2-t1）+$\frac{1}{2}$m$（{v}_{3}^{2}-{v}_{2}^{2}）$
故Q=Q1+Q2=2mgυ1（t2-t1）+$\frac{1}{2}$m$（{v}_{3}^{2}-{v}_{2}^{2}）$；故D错误．
故选：AC．

点评 本题电磁感应与力学知识简单的综合，能由图象读出线框的运动情况，选择与之相应的力学规律是解答本题的关键，要加强练习，培养自己识别、理解图象的能力和分析、解决综合题的能力

练习册系列答案
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3．某待测电阻Rx的阻值在80Ω～100Ω之间，现要测量其电阻的阻值，实验室提供如下器材．
A．电流表A1（量程50mA、内阻约为1Ω）
B．电流表A2（量程200mA、内阻约为0.2Ω）
C．电流表A3（量程0.6A、内阻约为0.1Ω）
D．定值电阻R0=30Ω
E．滑动变阻器R（最大阻值约为10Ω）
F．电源E（电动势为4V）
G．开关S、导线若干
（1）某同学设计了一个测量电阻Rx的实验电路，如图所示，为保证测量时电流表读数不小于其量程的$\frac{1}{3}$，M、N两处的电流表应分别选用：M为A1；N为A2．（选填“A1”、“A2”或“A3”）
（2）若M、N电表的读数分别为IM、IN，则Rx的计算式为Rx=$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$．
（3）考虑本次测量存在一定的系统误差，所以测量值比真实值偏大．（填“偏大”或“偏小”）
4．如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一带正电粒子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，粒子以速度vB经过B点，且vB与vA方向相反，下面说法正确的是（　　）
A．A点的场强一定大于B点的场强，场强方向向左
B．粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能
C．vB可能大于vA
D．A点的电势一定低于B点的电势
1．下列关于物理学家所做科学贡献、物理规律以及物理量的单位等说法正确的是（　　）
A．从牛顿第一定律可演绎出“质量是物体惯性大小的量度”的结论
B．开普勒经过多年的潜心研究，提出了行星运动的三大定律，并揭示了行星运动规律的力学原因
C．库仑最早引入电场概念并提出用电场线表示电场
D．kg•m/s2与Wb•A/m能表示同一个物理量的单位
8．如图所示，在xOy平面内半径为R的圆O1与y轴相切于坐标原点O，在该圆形区域内有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场，一个带正电的粒子从O点以一定的速度沿x轴进入场区．若场区内只存在匀强电场或匀强磁场时，该粒子恰好做匀速直线运动，穿过地区的时间为T0；若电场、磁场都撤去，其他条件都不变，该粒子穿过场区的时间为$\frac{1}{2}$T0．
（1）求电场强度与磁感应强度的比值．
（2）若电场、磁场都存在，其他条件都不变，求该粒子穿过场区的时间．
（3）若电场、磁场都存在，无数多个粒子以相同的速率向圆形场区平面内不同方向射出，其他条件都不变，用阴影表示出进入场区的粒子穿过场区时，在圆形场区内所能到达区域并求出其面积．（直接画图即可，不需要说明理由）
18．如图所示，将一小球从倾角θ=37°的斜面底端的正上方某点以v0=6m/s的速度水平向右抛出，飞行一段时间后恰好垂直撞在斜面上，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球在空中飞行的时间t；
（2）抛出点距斜面底端的高度h．
5．如图所示，点电荷+Q和-2Q分别固定在m，n两点，O点是MN连线的中心，以O为圆心的圆周上有A，B，C，D四点．下列说法正确的是（　　）
A．A、C两点电势差等于D、B两点电势差
B．A点场强小于B点场强
C．C点场强与D点场强大小相同，方向也相同
D．将某负电荷从O点移到D点，电场力做正功
2．将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则（　　）
A．a点的电场强度比b点的小
B．b点的电势比a点的高
C．检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大
D．将检验电荷-q从a点移到b点的过程中它的电势能增加
3．如图所示，北斗导航系统中两颗卫星，均为地球同步卫星．某时刻位于轨道上的A、B两位置．设地球表面赤道处的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T．则（　　）
A．两卫星轨道半径均为$\root{3}{{{R^3}+{{（{\frac{RT}{2π}}）}^2}g}}$
B．两卫星轨道半径均为$\root{3}{{{{（{\frac{RT}{2π}}）}^2}g}}$
C．卫星1由A运动到B所需的最短时间为$\frac{T}{3}$
D．两卫星角速度大小均为$\frac{2π}{T}$

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