Question

(13分)如图所示，用完全相同的、劲度系数均为k的轻弹簧A、B、C将两个质量均为m的小球连接并悬挂起来，两小球均处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，已知重力加速度为g，试求出轻弹簧A、B、C各自的伸长量。(所有弹簧形变均在弹性范围内)

Answer 1

x_A＝，x_B＝，x_C＝

解析试题分析：将两小球看作一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力2mg、弹簧A和C的拉力F_A、F_C的作用，受力如下图甲所示，根据共点力平衡条件有：F_A＝，F_C＝2mgtan30°
根据胡克定律有：F_A＝kx_A，F_C＝kx_C
联立以上各式解得弹簧A、C的伸长量分别为：x_A＝，x_C＝

对B、C间的小球进行受力分析，其受力如图乙所示，根据平衡条件有：F_B＝＝
根据胡克定律有：F_B＝kx_B，解得弹簧B的伸长量为：x_B＝
考点：本题主要考查了共点力平衡条件、胡克定律的应用以及整体法与隔离法的灵活运用问题，属于中档题。