Question

10．在匀强电场中有一个半径为R=1m的圆，电场方向与圆所在平面平行，O，P两点电势差为10V，一个电子在该匀强电场中仅受电场力作用下运动，且在P，Q两点上速度方向与圆的切线一致，速度大小相同，则（　　）

• A． 电子从P到Q的运动过程中，电势能先增大后减小
• B． 电子可能做匀速圆周运动
• C． 该匀强电场的电场强度E=10V/m
• D． 圆周上两点间电势差的最大值为20$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 电子仅在电场力作用下，从P运动到Q，由速度大小不变，说明P、Q为等势点；由于匀强电场，则等势面是平行且等间距，结合公式U=Ed分析．

解答 解：个电子在该匀强电场中仅受电场力作用下运动，且在P，Q两点上速度方向与圆的切线一致，速度大小相同，说明电场力做功微粒，故P、Q的连线为等势面；
画出电场线，如图所示：

A、电子从P到Q的运动过程中，电场力先做负功、后做正功，故电势能先增大后减小，故A正确；
B、电场力为恒力，故电子不可能做匀速圆周运动，是类似斜抛运动，故B错误；
C、OP间电压为10V，故E=$\frac{U}{d}=\frac{10V}{2×\frac{\sqrt{2}}{2}m}=10\sqrt{2}V/m$，故C错误；
D、圆周上两点间电势差的最大值为U=Ed=E（2R）=10$\sqrt{2}$×（2×1）V=20$\sqrt{2}$V，故D正确；
故选：AD

点评 本题关键是找到等势面，画出电场线，结合公式U=Ed求解电场强度；
公式U=Ed中d是沿场强方向的两点间的距离或两等势面间的距离，而U是这两点间的电势差．这一定量关系只适用于匀强电场，变形后E=$\frac{U}{d}$，用它可求匀强电场的场强，也可定性分析非匀强电场．