Question

如图所示，人站在距槽边D为l=1.2m处，刚好能看到槽底的B位置，人眼距地面的高度H=1.6m，槽中注满某种透明液体时，人刚好能看到槽底中央O点处．求：
（1）液体的折射率；
（2）光在该液体中的传播速度．

Answer 1

（1）作出装满液体后的光路图如图所示．
设圆柱形容器底面半径为r，高度均为h，
由三角形相似得槽的直径为d=

3

4

h，则r=

3

8

h
由折射定律：n=

sinr

sini

=

l l2+H2

r r2+h2

=

1.2 1．22+1．52

3 8 h ( 3 8 h)2+h2

=

73

5

（2）传播速度v=

c

n

=

3×108

73 5

=

15 73

73

×10⁸m/s
答：（1）液体的折射率为

73

5

；
（2）光在该液体中的传播速度

15 73

73

×10⁸m/s．