题目内容
14．
我国已于2011年11月3日成功实现“神舟八号”飞船与“天宫一号”对接．某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”对接前在各自轨道上绕地球做匀速圆周运动的假想图如下，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此假想图，可以判定（ ）| A． | “天宫一号”和“神舟八号”的运行速率都小于7.9km/s | |
| B． | “天宫一号”的加速度大于“神舟八号”的加速度 | |
| C． | “天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期 | |
| D． | “神舟八号”加速后可以与“天宫一号”实现对接 |
分析 卫星做圆周运动时万有引力提供圆周运动的向心力，结合牛顿第二定律得出线速度、加速度、周期与轨道半径的关系，从而分析判断．
解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度为7.9km/s，可知“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率都小于7.9km/s，故A正确．
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，轨道半径越大，加速度越小，“天宫一号”的加速度小于“神舟八号”的加速度，故B错误．
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，知轨道半径越大，周期越大，则“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期，故C正确．
D、神舟八号加速后做离心运动，轨道高度增加，可以与高轨道的天宫一号实现对接，故D正确．
故选：ACD．
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、角速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系．
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如图所示，质量为m、高为h的矩形导线框在竖直面内某高处下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界、高亦为h的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为2mgh．（不计空气阻力）．
如图所示，N=50匝的矩形线圈abcd，ab边长L1=20cm，bc边长L2=25cm，放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以ω=100πrad/s的角速度匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0时，线圈平面与磁感线平行，ad正转出纸外、bc转入纸里．
2．向心加速度的物理意义是（ ）
| A． | 它描述线速度方向变化的快慢 | B． | 它描述线速度大小变化的快慢 | ||
| C． | 它描述角速度变化的快慢 | D． | 它描述转速变化的快慢 |
下面情况下物体做曲线运动时轨迹与所受的合外力F的情况如图，我们将力F分解得与V共线的力F1、与V垂直的力F2，沿速度方向的力F1只改变速度的大小；与速度垂直的力F2只改变速度的方向（填大小或方向）．
19．我国研制的北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，计划到2020年完全建成．系统由5颗地球同步轨道和30颗地球非同步轨道卫星组网而成．2012年12月27日，北斗导航系统正式投入运营．这些卫星的运动均可看作匀速圆周运动，以下说法正确的是（ ）
| A． | 北斗导航系统中地球同步轨道的卫星可以定位在枣庄八中北校正上方 | |
| B． | 北斗导航系统中卫星的运行速度可以大于7.9km/s | |
| C． | 地球同步轨道卫星的周期和月亮绕地球的周期相同 | |
| D． | 北斗导航系统中离地球越近的卫星线速度越大 |
如图所示，放在水平地面上的物体受到一个与水平方向成37°斜向下的拉力F=50N的作用下向右做匀速直线运动，其中拉力F=50N，物重G=100N．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，由静止开始从A点开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知AB间的距离为3m，重力加速度g=10m/s2．求：
如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝，R1=4Ω，R2=4Ω（导轨其他部分电阻不计），导轨OAC的形状满足方程y=2sin（$\frac{π}{3}$x）（单位：m），磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求：