题目内容
如图所示，为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力．则（ ）
A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3：1
B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为
：1C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2：1
D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1：2
【答案】分析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由数学知识求出粒子的轨道半径，由牛顿第二定律可以求出粒子的比荷比值，求出粒子做圆周的圆心角，然后求出粒子的运动时间．
解答：解：粒子在磁场中做圆周运动，由数学知识可知，粒子做圆周运动转过的圆心角分别是：φA=60°，φB=120°，
设粒子的运动轨道半径为rA，rB，rA=Rtan30°=
R，rB=Rtan60°=
R，
A、洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m
，
=
，则粒子1与粒子2的比荷值为
=
=
=
，故A正确，B错误；
C、带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为
=
=
=
，故C错误，D正确；
故选AD．
点评：由数学知识求出粒子做圆周运动的轨道半径与粒子转过的圆心角是正确解题的关键．
解答：解：粒子在磁场中做圆周运动，由数学知识可知，粒子做圆周运动转过的圆心角分别是：φA=60°，φB=120°，
设粒子的运动轨道半径为rA，rB，rA=Rtan30°=
R，rB=Rtan60°=R，A、洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m
，=，则粒子1与粒子2的比荷值为===，故A正确，B错误；C、带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为
===，故C错误，D正确；故选AD．
点评：由数学知识求出粒子做圆周运动的轨道半径与粒子转过的圆心角是正确解题的关键．
练习册系列答案
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（2005?广东）如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°．一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）．
如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，直径A2A4与A1A3的夹角为60°．一质量为m、带电荷量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t．（忽略粒子重力）．
如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°．一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘A1点处沿A1A3成30°角且平行纸面的方向射入磁场，随后该粒子经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．则Ⅰ区和Ⅱ区中磁场磁感应强度的大小之比B1：B2为（忽略粒子的重力）（ ）