Question

【题目】如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场。带电粒子（不计重力）第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角。则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的（ ）

A.半径之比为∶1B.速度之比为1∶

C.时间之比为2∶3D.时间之比为3∶2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

设磁场半径为，当第一次以速度沿截面直径入射时，粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转角，则知带电粒子轨迹对应的圆心角：

轨迹半径为：

运动时间为：

带电粒子第二次以速度沿直径入射时，粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转角，则知带电粒子轨迹对应的圆心角：

轨迹半径为：

运动时间为：

所以轨迹半径之比：

时间之比：

根据半径公式得，速度之比：

故A、C正确，B、D错误；

故选AC。