Question

14．地球同步卫星轨道必须在赤道平面上空，和地球有相同的角速度，才能和地球保持相对静止．关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是（　　）

• A． 它们的线速度相等
• B． 它们离地面的高度相同
• C． 它们运行的速度都小于7.9 km/s∉
• D． 它们都位于赤道上空的同一个点

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、各国发射的地球同步卫星，它们的线速度方向不同，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，r=R+h
其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度，由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，
所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h一定，故B正确；
C、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越大，运行的速度越小，所以它们运行的速度都小于7.9 km/s，故C正确
D、它们都位于赤道上空的同一个轨道，故D错误；
故选：BC

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．