Question

质量为m的带电小球在匀强电场中以初速v₀水平抛出，小球的加速度方向竖直向下，其大小为

2g

3

．则在小球竖直分位移为H的过程中，以下结论中正确的是（　　）

• A．小球的动能增加了

  2mgH

  3

• B．小球的电势能增加了

  2mgH

  3

• C．小球的机械能减少了

  mgH

  3

• D．小球的重力势能减少了

  mgH

  3

Answer 1

分析：小球的加速度方向竖直向下，大小为

2g

3

g＜g，则电场力竖直向上，由牛顿第二定律可求出其大小，电场力做功多少，机械能就减少多少．重力做功mgH，可知小球的重力势能减少mgH．
求出合力做功，即等于小球动能的增加量．电场力做功多少，小球的电势能就减小多少．

解答：解：A：小球竖直分位移为H的过程中，合力做功为W合=maH=

2

3

mgH
则由动能定理得知，小球的动能增加了

2

3

mgH，故A正确；
B C：由题分析得知，电场力方向竖直向上，大小为设F，由mg-F=ma得，F=

1

3

mg，
电场力做功为W电=-FH=-

1

3

mgH
则小球的电势能增加了

1

3

mgH，机械能减小了

1

3

mgH．故B错误，C正确；
D：重力做的功W=mgH，可知小球的重力势能减少mgH．故D错误．
故选：AC

点评：本题考查对几对常见的功能关系的理解和掌握情况：机械能的变化等于除了重力以外的力做功．重力势能减少等于重力做功，动能的变化等于合力做功，电势能减少等于电场力做功．