题目内容
如图示为在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（都可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙撬从插有红旗的A点由静止出发同时沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．下列说法中正确的是（ ）
A．甲在B点的速率等于乙在B′点的速率
B．甲的滑行总路程比乙短
C．甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大
D．甲、乙停止滑行后回头看A处的红旗时视线的仰角一定相同
【答案】分析：根据动能定理研究甲在B点的速率与乙在B′点的速率大小关系．根据几何知识分析两人路程关系．由动能定理研究水平位移的关系，并确定甲、乙停止滑行后回头看A处的红旗时视线的仰角关系．
解答：解：设滑道的倾角为θ，动摩擦因数为μ．
A、滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中，由动能定理，mgh-μmgcosθ
=
mv2-0，即得：mgh-μmghcotθ=
．由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，所以得知甲在B点的速率大于乙在B′点的速率．故A错误．
B、C再对滑沙者滑行全过程用动能定理可知：mgh-μmgcosθ
-μmgs′=0，得到：水平滑行位移s=hcotθ+s′=
，与斜面的倾角无关，所以他们将停在离出发点水平位移相同的位置，则几何知识可知，甲的滑行总路程比乙长．故BC均错误．
D、由上知，两人停在同一位置，所以两人停止滑行后回头看A处的红旗时视线的仰角一定相同．故D正确．
故选D
点评：本题应用动能定理分析两人的速度关系和水平位移关系，得到的结论：两人滑行的水平位移与斜面的倾角无关，是一个重要的经验结论，在理解的基础上进行记忆．
解答：解：设滑道的倾角为θ，动摩擦因数为μ．
A、滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中，由动能定理，mgh-μmgcosθ
=mv2-0，即得：mgh-μmghcotθ=．由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，所以得知甲在B点的速率大于乙在B′点的速率．故A错误．B、C再对滑沙者滑行全过程用动能定理可知：mgh-μmgcosθ
-μmgs′=0，得到：水平滑行位移s=hcotθ+s′=，与斜面的倾角无关，所以他们将停在离出发点水平位移相同的位置，则几何知识可知，甲的滑行总路程比乙长．故BC均错误．D、由上知，两人停在同一位置，所以两人停止滑行后回头看A处的红旗时视线的仰角一定相同．故D正确．
故选D
点评：本题应用动能定理分析两人的速度关系和水平位移关系，得到的结论：两人滑行的水平位移与斜面的倾角无关，是一个重要的经验结论，在理解的基础上进行记忆．
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| A．甲在B点的速率等于乙在B /点的速率 |
| B．甲的滑行总路程比乙短 |
| C．甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大 |
| D．甲、乙停止滑行后回头看A处的红旗时视线的仰角一定相同 |
