题目内容
两端封闭的均匀的玻璃管水平放置，管的中央有一段长15 cm的水银柱，其两侧的空气柱中的压强为72 cmHg，现将玻璃直管旋至竖直位置，若欲使玻璃管中上、下两段空气柱的长度比保持为1∶2，则玻璃管沿竖直方向应做什么样的运动？设整个过程中的温度保持恒定.
答案：
解析：
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解析：设p1、V1与p2、V2分别表示玻璃直管沿竖直方向运动时，管中上、下两段空气柱的压强和体积，由于玻璃管水平放置时，水银柱位于管的正中央，说明这时管中两段空气柱的体积是相等的，对上、下两段空气柱分别应用玻意耳定律得到
p0V0=p1V1 ① p0V0=p2V2 ② 其中p0、V0表示玻璃管水平放置时两空气柱的压强和体积，由于水银柱及玻璃直管的 长度是不变的，所以有V1+V2=2V0 ③ 根据题目条件2V1=V2 ④ 将以上四式联立，解得上、下两段空气柱的压强分别为p1= p2= 设玻璃管向下做匀加速运动，加速度为a，对水银柱进行受力分析，根据牛顿第二定律有p1S+ρghS-p2S=ρhSa 上式中的压强应以Pa为单位，若采用cmHg为单位，则应乘以换算因子ρg，上式应改写为ρg1pS+ρghS-ρgp2S=ρhSa 化简即得g(p1+h-p2)=ha 解得a= 这个结果说明，欲使玻璃管中上、下两段空气柱的长度比保持为1∶2，玻璃管沿竖直方向应以46 m/s2的加速度向下做匀加速运动. |
p0=
p0=
(p1+h-p2)g=46 m/s2
练习册系列答案
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如图所示，两端封闭粗细均匀的玻璃管水平放置在桌面上，中间有一段水银柱把气体分隔为等体积的两部分．现使玻璃管竖直并作一定的运动，保持温度不变，在运动过程中发现两部分气体的体积仍相等，则该玻璃管可能的运动是（ ）
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| 3 |
| A、稳定后上段空气柱的压强大于2ρgh |
| B、稳定后下段空气柱的压强小于3ρgh |
| C、升降机一定在加速上升 |
| D、升降机可能在加速下降 |