题目内容
两端封闭的均匀直玻璃管竖直放置，内用高h的汞柱把管内空气分为上下两部分，静止时两段空气柱的长均为L，上端空气柱压强为p1=2ρgh（ρ为水银的密度）．当玻璃管随升降机一起在竖直方向上做匀变速运动时，稳定后发现上端空气柱长减为| 2L |
| 3 |
| A、稳定后上段空气柱的压强大于2ρgh |
| B、稳定后下段空气柱的压强小于3ρgh |
| C、升降机一定在加速上升 |
| D、升降机可能在加速下降 |
分析：玻璃管中两段气体都作等温变化，根据玻意耳定律求解稳定后上段空气柱的压强；根据压强关系求解稳定后下段空气柱的压强；对水银柱研究，根据牛顿第二定律求得加速度，判断升降机的加速度方向，判断其运动性质．
解答：，解：A、对上段空气柱，在玻璃管随升降机一起在竖直方向上做匀变速运动时，上段空气柱作等温变化．
初态：p1=2ρgh，V1=LS；
末态：p2=？，V2=
LS；
根据玻意耳p1V1=p2V2得：p2=
=
=3ρgh＞2ρgh，故A正确．
B、对下段空气柱，在玻璃管随升降机一起在竖直方向上做匀变速运动时，上段空气柱作等温变化．
初态：p1′=2ρgh+ρgh=3ρgh，V1′=LS；
末态：p2′=？，V2′=
LS；
根据玻意耳p1′V1′=p2′V2′得：p2′=
=2.25ρgh＜3ρgh，故B正确．
C、D取竖直向下为正方向，对水银柱，根据牛顿第二定律得：ρghS+p1S-p1′S=ρhSa
代入得：ρghS+3ρghS-2.25ρghS=ρhSa
解得 a=1.75g＞0，则知升降机的加速度竖直向下，升降机可能减速上升，也可能加速下降，故C错误，D正确．
故选：ABD
初态：p1=2ρgh，V1=LS；
末态：p2=？，V2=
| 2 |
| 3 |
根据玻意耳p1V1=p2V2得：p2=
| p1V1 |
| V2 |
| 2ρgh?LS | ||
|
B、对下段空气柱，在玻璃管随升降机一起在竖直方向上做匀变速运动时，上段空气柱作等温变化．
初态：p1′=2ρgh+ρgh=3ρgh，V1′=LS；
末态：p2′=？，V2′=
| 4 |
| 3 |
根据玻意耳p1′V1′=p2′V2′得：p2′=
| 3ρgh?LS | ||
|
C、D取竖直向下为正方向，对水银柱，根据牛顿第二定律得：ρghS+p1S-p1′S=ρhSa
代入得：ρghS+3ρghS-2.25ρghS=ρhSa
解得 a=1.75g＞0，则知升降机的加速度竖直向下，升降机可能减速上升，也可能加速下降，故C错误，D正确．
故选：ABD
点评：解决本题关键要判断出两部分气体都作等温变化，运用玻意耳定律和压强关系进行求解．
练习册系列答案
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两端封闭的均匀直玻璃管竖直放置，内用高h的汞柱把管内空气分为上下两部分，静止时两段空气柱的长均为L，上端空气柱压强为p1=2ρgh(ρ为水银的密度)。当玻璃管随升降机一起在竖直方向上做匀变速运动时，稳定后发现上端空气柱长减为2L/3。则下列说法中正确的是( )
| A．稳定后上段空气柱的压强大于2ρgh |
| B．稳定后下段空气柱的压强小于3ρgh |
| C．升降机一定在加速上升 |
| D．升降机可能在加速下降 |
