题目内容
7．
如图所示，光滑的平行金属板导轨固定在同一水平面内，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，导轨间距l=0.4m，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.5T．金属棒在水平向右的恒力F=1N作用下，由静止开始运动，当金属棒的位移x=9m时速度刚好达最大，此时撤去外力，金属棒继续运动一段距离后停下来，导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，则（ ）| A． | 金属棒在加速运动过程中，通过电阻R的电荷量4.5C | |
| B． | 金属棒在加速运动过程中，速度的最大值10m/s | |
| C． | 撤去外力前回路产生的焦耳热Q是4J | |
| D． | 撤去外力后回路产生的焦耳热Q是4J |
分析 金属棒在加速运动过程中，由法拉第电磁定律、欧姆定律和电量公式q=It结合，可推导电量的表达式，代入数据即可求得通过电阻R的电荷量．当棒匀速运动时合力为零，速度最大，由平衡条件和安培力与速度的关系求最大速度．根据能量守恒定律求解产生的焦耳热．
解答 解：A、设棒加速运动的时间为t，回路中的平均感应电动势为 $\overline{E}$，由法拉第电磁感应定律得：$\overline{E}$=Bl$\overline{v}$，回路中的平均电流为 $\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R+r}$，则通过电阻R的电荷量为：
q=$\overline{I}$t=$\frac{Bl\overline{v}t}{R+r}$=$\frac{Blx}{R+r}$
代入数据得：q=4.5C，故A正确．
B、金属棒匀速运动时速度最大，则有 F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}{v}_{m}}{R+r}$，代入数据解得，速度的最大值 vm=10m/s，故B正确．
C、根据能量守恒定律得：撤去外力前回路产生的焦耳热 Q=Fx-$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$，代入数据解得，Q=4J，故C正确．
D、根据能量守恒定律得：撤去外力后回路产生的焦耳热 Q′=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$，代入数据解得，Q′=5J，故D错误．
故选：ABC
点评 解决本题的关键要会法拉第电磁定律、欧姆定律和电量公式q=It推导电量的表达式，记牢安培力的公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，这在电磁感应问题中经常用到．
练习册系列答案
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19．如图所示，是某同学绘制的沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移s随时间变化的图象，若该物体在t=0时刻的速度为零，则A、B、C、D四个选项中表示该物体沿单一方向运动的图象是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
20．
如图所示，P是固定在水平面CD上的一半径为R的圆弧槽轨道，从水平桌面边缘A处，以速度v0水平飞出一个质量为m的小球，恰好能从圆弧槽左端B点处沿圆弧槽切线方向进入轨道．已知O点是圆弧槽轨道的圆心，桌面比水平面高H，θ1是OB与竖直方向的夹角，θ2是AB与竖直方向的夹角，H=2R，v0=$\sqrt{gH}$，则（ ）
如图所示，P是固定在水平面CD上的一半径为R的圆弧槽轨道，从水平桌面边缘A处，以速度v0水平飞出一个质量为m的小球，恰好能从圆弧槽左端B点处沿圆弧槽切线方向进入轨道．已知O点是圆弧槽轨道的圆心，桌面比水平面高H，θ1是OB与竖直方向的夹角，θ2是AB与竖直方向的夹角，H=2R，v0=$\sqrt{gH}$，则（ ）| A． | tanθ1tanθ2=1 | |
| B． | tanθ1tanθ2=2 | |
| C． | 小球到达D点时对圆轨道的压力大小为7mg | |
| D． | 小球到达D点时对圆轨道的压力大小为6mg |
质量为m=1kg的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当轻杆绕轴AB匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a与水平方向成θ=30°，绳b在水平方向且长为l=$\sqrt{3}$m，求：
如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与轨道保持良好接触，g取10m/s2．问
如图1所示，水平传送带水平段长L=6m，两皮带轮半径均为0.1m，距地面高H=5m，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以v0=5m/s的初速度滑上传送带，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2．设水平为v，物体平抛运动的水平位移为s，以不同的υ值重复上述过程，得到一组对应的υ．s值，对于皮带轮的转动方向，皮带上部向右时用υ＞0，向左时用υ＜0表示，在图2给定的坐标上正确画出s-υ关系图线．
如图所示，竖直平面内的空间中，有沿水平方向、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在磁场中建立竖直的平面直角坐标系xOy，在x＜0的区域内有沿x轴负向的匀强电场，电场强度大小为E，在x＞0的区域内也存在匀强电场（图中未画出）．一个带正电的小球（可视为质点）从x轴上的N点竖直向下做匀速圆周运动至P点后进入x＜0的区域，沿着与水平方向成α=30°角斜向上做直线运动，通过x轴上的M点，求：（重力加速度为g，不计空气阻力）
17．下列说法正确的是（ ）
| A． | 参考系必须是固定不动的物体 | |
| B． | 参考系可以是运动的物体，但只能是匀速运动，不能是变速运动 | |
| C． | 电子很小，研究电子的自旋时，可以把电子视为质点 | |
| D． | 研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点 |