题目内容
【题目】如图所示，在xoy平面内有以虚线OP为理想边界的匀强电场和匀强磁场区域，OP与x轴成45°角，OP与y轴之间的磁场方向垂直纸面向外，OP与x轴之间的电场平行于x轴向右，电场强度为E，在y轴上有一点M，到O点的距离为L，现有一个质量为m，带电量为+q的带电粒子从静止经电压为U的电场加速后从M点以垂直y轴的速度方向进入磁场区域（加速电场图中没有画出），不计带电粒子的重力，求
（1）从M点进入匀强磁场的带电粒子速度的大小？
（2）为使带电粒子刚好不能进入电场区域，则磁感应强度为B应为多大？
（3）改变匀强磁场的磁感应强度的大小，使带电粒子沿y轴负方向进入匀强电场，则带电粒子从x轴离开电场时的位置到O点的距离为多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）从M点进入磁场的带电粒子速度的大小为v，根据动能定理得
解得
（2）带电粒子刚好不能进入电场区域轨迹如题所示，设磁感应强度为B，由图可知：
，解得：
由洛伦兹力提供向心力可得：
解得：
（3）由图可知带电粒子沿y轴负方向进入匀强电场时，在磁场中运动的轨道半径为
，在电场中做类平抛运动，加速度
，
y轴方向匀速运动，有：
x轴方向匀加速运动，有：
联立解得
到O点的距离为；
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