Question

13．飞船进入正常轨道后，因特殊情况而降低了轨道高度，那么飞船的线速度和周期分别将（　　）

• A． 增大、减小
• B． 减小、增大
• C． 增大、增大
• D． 减小、减小

Answer 1

分析 飞船运行时由万有引力提供圆周运动向心力，据此分析线速度和周期与半径的有关系即可．

解答 解：据万有引力提供圆周运动向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
所以可得飞船的线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$半径减小时线速度增大，而周期$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知轨道半径减小时飞船的周期减小，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 掌握万有引力提供圆周运动向心力，熟悉掌握万有引力与向心力的不同表达式是正确解题的关键．