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如图所示,一个半径为R的
透明圆柱体放置在水平面上,一束蓝光从A点沿水平方向垂直于左表面射入圆柱体后经B点射出,最后射到水平面上的C点。已知OA=
,该圆柱体对蓝光的折射率为
,则它从右侧面射出时的出射角β=________;若将蓝光换成紫光,则它从圆柱体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比,位置________(选填“偏左”、“偏右”或“不变”)。
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如图所示,一个半径为r、重为G的圆球,被长为r的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上,绳与墙所成的角度为30°,则绳子的拉力T和墙壁的弹力N分别是( )
A.T=G,
N=
G
2
B.T=2G,N=G
C.
T=
3
G,N=
3
2
G
D.
T=
2
3
3
G,N=
3
3
G
如图所示,一个半径为R的光滑圆弧轨道APB竖直固定放置,PQ为其竖直对称轴,∠AOQ与∠BOQ都等于θ.现让一可看做质点的小球在轨道内侧运动,当其冲出A点后恰好可以从B点再进入轨道,所以此运动可以周而复始进行.已知小球质量为m,重力加速度为g,试求:
(1)小球离开轨道后的最高点距直线AB的距离;
(2)若要小球在最低点时对轨道的压力最小,θ应为多少?对应的最小压力为多少?
(2005?浦东新区一模)如图所示,一个半径为R的半球形的碗固定在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根轻质细线跨在碗口上,线的两端分别系有小球A和B,当它们处于平衡状态时,小球A与O点的连线与水平线的夹角为60°.
(1)求小球A与小球B的质量比m
A
:m
B
;
(2)现将A球质量改为2m、B球质量改为m,且开始时A球位于碗口C点,由静止沿碗下滑,当A球滑到碗底时,求两球总的重力势能改变量;
(3)在(2)条件下,当A球滑到碗底时,求B球的速度大小.
(2012?山西二模)如图所示,一个半径为R、质量为M的半圆形光滑小碗,在它的边上
1
4
圆弧处,让一质量为m的小滑块自由滑下,碗下是一标准的台秤,当滑块在运动时,以下说法正确的是(整个过程中碗不动)( )
A.小滑块在开始下滑时台秤的示数为Mg
B.小滑块在最低点时台秤的示数为(M+m)g
C.小滑块在最低点时台秤的示数大于(M+m)g
D.在小滑块从开始下滑到最低点的过程中台秤的示数不断变大
如图所示,一个半径为R的 透明圆柱体放置在水平面上,一束蓝光从A点沿水平方向射入圆柱体后经B点射出,最后射到水平面上的C点.已知OA=,该圆柱体对蓝光的折射率为,则:
①它从圆柱面射出时的出射角β为多大?
②若换用一束红光同样从A点射向该圆柱体,则它从圆柱体射出后在水平面上形成的光点在C点的哪侧?
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