题目内容

如图所示，在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3 kg的物体被一个劲度系数为120 N/m的压缩轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3 m才停下来，下列说法正确的是(g取10 m/s2)

A．物体开始运动时弹簧的弹性势能Ep＝7.8 J

B．物体的最大动能为7.8 J

C．当弹簧恢复原长时物体的速度最大

D．当物体速度最大时弹簧的压缩量为x＝0.05 m

答案：D
解析：

物体离开弹簧后的动能设为Ek，由功能关系可得：Ek＝μmgx1＝7.8 J，设弹簧开始的压缩量为x0，则弹簧开始的弹性势能Ep0＝μmg(x0＋x1)＝7.8 J＋μmgx0＞7.8 J，A错误；当弹簧的弹力kx2＝μmg时，物体的速度最大，得x2＝0.05 m，D正确，C错误；物体在x2＝0.05 m到弹簧的压缩量x2＝0的过程做减速运动，故最大动能一定大于7.8 J，故B错误．


练习册系列答案
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一横截面积为S的气缸水平放置、固定不动、气缸壁是导热的．两个活塞A和B将气缸分隔为1、2两个气室，达到平衡时1、2两个气室体积比为3：2．如图所示．在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d．求活塞B向右移动的距离．（不计活塞与气缸壁之间的摩擦） 
某学生是这样解的：
因两个气室达到稳定状态的压强都相等，温度又相等，所以体积的变化是均匀的，则两个气室的气体的总体积与2气室的气体体积之比一定不变．
（V1+V2）：V2=5：2
即：V1′：V2′=5：2
同理可得：两个气室总体积的减少量与2气室的体积减少量之比也不变，
即有△V：△V2=V：V2=5：2
即：
△V
△V2
=
Sd
Sx
=
5
2
，得x=
2
5
d
你认为这位学生的解法正确吗？若不正确，请列式解出你所认为正确的答案；若正确，则请你用另一种不同的方法，列式解出其结果．
如图所示，在甲、乙两个相同的水平圆盘上，分别沿半径方向放置用长度相同的细线相连质量均为m的小物体A（位于转轴处）、B和C、D，它们与圆盘之间的动摩擦因数相等．当甲、乙的角速度缓缓增大到A和B、C和D恰好将要相对圆盘滑动时，则下列说法中正确的是（　　）
（2011?温州模拟）如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h=1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
（1）物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小；
（2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；
（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．
（2007?广州一模）如图所示，在光滑水平地面上静放着质量mA=2kg的滑块A（可看成质点）和质量mB=4kg、长L=6m的薄板B．设A、B间动摩擦因数为μ=0.2，且A、B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．因向B板施加水平拉力F=20N，F作用2s后撤去F，取g=10m/s2．求：
（1）拉力F所做的功．
（2）薄板B在水平地面上运动的最终速度．

如图所示，在竖直平面内有半径为R=0.2 m的光滑1/4圆弧AB，圆弧B处的切线水平，O点在B点的正下方，B点高度为h=0.8 m。在B端接一长为L=1.0 m的木板MN。一质量为m=1.0 kg的滑块，与木板间的动摩擦因

数为0.2，滑块以某一速度从N点滑到板上，恰好运动到A点。 (g取10 m/s2)

求：(1)滑块从N点滑到板上时初速度的速度大小；

(2) 从A点滑回到圆弧的B点时对圆弧的压力；

(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端静止释放后，将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点最远，ΔL应为多少？

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