题目内容
13.(1)交变电场的频率f;
(2)质子出射时的动能Ek;
(3)质子在回旋加速器中运动的圈数n.
分析 (1)根据旋加速器的工作原理,它靠电场加速,靠磁场束缚在D形盒内.但必须满足粒子回旋的周期与交变的周期相等,才能使粒子一次次加速.
(2)随着粒子速度的增大,半径也逐步增大,当半径达到D形盒的半径时,动能达到最大.
(3)这些动能均是靠电场力做功获得,用最大动能除以一次做的功,则就能求出回旋的次数.
解答 解:(1)根据牛顿第二定律得 $qvB=m\frac{v^2}{r}$
质子做匀速圆周运动的频率 $f=\frac{v}{2πr}$
解得 $f=\frac{qB}{2πm}=21MHz$
质子运动一周加速两次,加速电场方向改变两次,所以交变电场的频率与质子圆周运动的频率相等.
(2)质子出射时做圆周运动的半径为金属盒的半径,此时质子的动能为${E_k}=\frac{1}{2}m{v^2}$
由$qvB=m\frac{v^2}{r}$,可得 ${E_k}=\frac{{{q^2}{B^2}R_{\;}^2}}{2m}$
得 ${E_k}=3.5×{10^{-13}}J=2.2MeV$
(3)质子转一圈加速两次,每次加速电压U=10kV
动能增加量 $△{E_k}=2qU=20keV=20×{10^3}×1.6×{10^{-19}}J=3.2×{10^{-15}}J$
加速圈数 $n=\frac{E_k}{{△{E_k}}}=\frac{{3.5×{{10}^{-13}}}}{{3.2×{{10}^{-15}}}}=1.1×{10^2}$
或 $n=\frac{E_k}{{△{E_k}}}=\frac{2.2MeV}{20keV}=1.1×{10^2}$
答:(1)交变电场的频率f;为21MHz.
(2)质子出射时的动能Ek为2.2MeV.
(3)质子在回旋加速器中运动的圈数n为110次.
点评 本题考察的是回旋加速器原理,它靠电场加速,但最大动能是由磁场来决定(因为其半径只能增大到D形盒的半径).靠磁场约束加速回旋,但加速次数由电场来决定.
| A. | 球在最高处受到重力和海狮对它的顶力作用 | |
| B. | 球在最高处时球的速度为0,处于平衡状态 | |
| C. | 球在上升的过程中处于超重状态 | |
| D. | 球在下落的过程中可认为只受重力作用 |
| A. | 2N | B. | 6N | C. | 10N | D. | 12N |
| A. | 地面对他的平均作用力为mg | B. | 地面对他的平均作用力为$\frac{mv}{t}$ | ||
| C. | 地面对他的平均作用力为m($\frac{v}{t}$-g) | D. | 地面对他的平均作用力为m(g+$\frac{v}{t}$) |
| A. | F2一定大于F1 | |
| B. | v1一定小于v2 | |
| C. | 两次运动中,地面对斜面体的摩擦力可能相等 | |
| D. | 两次运动中,物体所受摩擦力做功的功率一定不同 |