题目内容
如图所示水平放置一对电压恒定的金属板A、B，一带正电的粒子以某一初速度沿A板边缘水射入两板间的匀强电场，刚好能贴B板边缘飞出，已知带电粒子的质量为m，电量为q，两金属板长度为L，两板间距离为d，两板间电压U恒定．（带电粒子重力不计，忽略两极板外的电场）求：（1）带电粒子的初速度大小；
（2）如果将B板向下平移
| d | 3 |
分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，运用运动的分解法，由平抛运动的规律可求出带电粒子的初速度大小；
（2）将B板向下平移
，板间电压不变，场强将减小，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．
（2）将B板向下平移
| d |
| 3 |
解答：解：（1）粒子的加速度为：a=
①
粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有：
L=v0t ②
竖直方向做匀加速直线运动，则有：d=
at2=
t2 ③
联立解得：v0=
④
（2）B板向下平移
，加速度变为a′=
=
⑤
粒子再次射出电场时的偏转距离 y=
a′t2=
?
t2 ⑥
由③⑥得：y=
d
答：
（1）带电粒子的初速度大小是
；
（2）如果将B板向下平移
，该带电粒子的初速度不变，再次射出电场时的偏转距离是
d．
| qU |
| md |
粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有：
L=v0t ②
竖直方向做匀加速直线运动，则有：d=
| 1 |
| 2 |
| qU |
| 2md |
联立解得：v0=
| L |
| d |
|
（2）B板向下平移
| d |
| 3 |
| qU | ||
m?
|
| 3qU |
| 4md |
粒子再次射出电场时的偏转距离 y=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3qU |
| 4md |
由③⑥得：y=
| 3 |
| 4 |
答：
（1）带电粒子的初速度大小是
| L |
| d |
|
（2）如果将B板向下平移
| d |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查粒子在偏转电场中的运动，解题的关键是利用类平抛运动的规律，分解成水平和竖直两个方向，由动力学的方法求解．
练习册系列答案
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