Question

9．放在斜面上的质量为m的物体受到水平推力F，沿斜面匀速向下滑动，斜面倾角为α，动摩擦因数已知为μ，求F的大小．

Answer 1

分析 对物体受力分析，因为物体做匀速下滑，处于平衡状态，根据共点力平衡求出推力F的大小．

解答 解：物体受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力及F作用，把F，mg沿斜面和垂直斜面进行分解．
沿斜面方向受力平衡得：
f+Fcosα=mgsinα ①．
在垂直斜面方向受力平衡得：
F_N=mgcosα+Fsinα ②
又f=μF_N ③
由①②③得F=$\frac{mgsinα-μmgcosα}{μsinα+cosα}$
答：F的大小为$\frac{mgsinα-μmgcosα}{μsinα+cosα}$．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，难度不大，属于基础题．