题目内容
如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求（取g＝10m/s2，结果可用根式表示）：
（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω＇为多大？
（3）细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω＇之间时的T—ω2的图象（要求标明关键点的坐标值）。
（1）
（2）
(3)j见解析
解析:
（1）
------------------------------------------------（4分）
（2）
----------------------------------------------------（4分）
（3）分析：
a．当
时 T1=mgcos
=8N 标出第一个特殊点坐标【0，8 N】--------（2分）
b．当
<
<
当
时，T2=12.5N 标出第二个特殊点坐标【
，12.5N】------（2分）
c．当
时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为β
当
时， T3=20N
标出第三个特殊点坐标【
，20N】-----------------（2分）
画出T-
图象如图所示.
练习册系列答案
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（2008?江苏模拟）如图所示，用一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，则需对小球施加的最小力等于（ ）
如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0《L．先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦．下列说法正确的是（ ）
如图所示，用一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹370角且小球A保持静止状态，则需对小球施加第三个力，下列说法（ ）A、等于
| ||
B、等于
| ||
| C、等于mg时，一定竖直向上 | ||
| D、以上说法均不正确 |
如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0＜＜L，先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦．下列说法正确的是（ ）| A、金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a | B、金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a | C、金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等 | D、金属线框最终将停在最低点 |
