Question

如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）．磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外．金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦．从静止释放后ab保持水平而下滑．试求：
（1）金属棒ab在下落过程中，棒中产生的感应电流的方向和ab棒受到的安培力的方向．
（2）金属棒ab下滑的最大速度v_m．

Answer 1

分析：（1）根据右手定则判断出感应电流的方向，根据左手定则判断出安培力的方向．
（2）金属棒向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即安培力等于重力时，速度达到最大．

解答：解：（1）金属棒向下切割磁场，根据右手定则，知电流方向是b-→a．
         根据左手定则得，安培力方向向上．
（2）．释放瞬间ab只受重力，开始向下加速运动．随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小．当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度．
由F=

B2L2vm

R

=mg，
可得vm=

mgR

B2L2

．

点评：解决本题的关键掌握右手定则判定感应电流的方向和左手定则判断安培力的方向，以及能够结合牛顿第二定律分析出金属棒的运动情况，知道当加速度为0时，速度最大．