Question

质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图象如图所示.g取10 m/s²,求:

(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ;

(2)水平推力F的大小;

(3)0~10 s内物体运动位移的大小.

 

Answer 1

【答案】

(1)0.2  (2)6 N  (3)46 m

【解析】本题考查v-t图象与牛顿第二运动定律､运动学相结合的问题.

(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt₂,初速度为v₂₀、末速度为v₂₁､加速度为a₂,则

a₂==-2 m/s²①

设物体所受的摩擦力为F_f,根据牛顿第二定律,有

F_f=ma₂②

F_f=-μmg③

联立②③得

μ==0.2.④

(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt₁、初速度为v₁₀、末速度为v_1t、加速度为a₁,则

a₁==1 m/s²⑤

根据牛顿第二定律,有

F+F_f=ma₁⑥

联立③⑥得

F=μmg+ma₁=6 N.

(3)解法一:由匀变速直线运动位移公式,得

x=x₁+x₂=v₁₀Δt₁+₁Δ+v₂₀Δt₂+a₂Δt=46 m

解法二:根据v-t图象围成的面积,得

x=×Δt₁+×v₂₀×Δt₂=46 m.