Question

从距地面80 m的高空自由落下一个小球，若取g=10 m/s² ，求小球落地前最后1 s内的位移.

Answer 1

解析:解法一（公式法）:根据h=gt²，小球自由下落的总时间为

t==s=4 s

前3 s内的位移为

h₃=gt²=×10×3² m=45 m

最后1 s内的位移为

h₄=h-h₃=80 m-45 m=35 m.

解法二（比例法)：小球在第1 s内下落的位移为h₁=gt²=×10×1² m=5 m

根据初速为零的匀加速运动的推论：从开始运动算起，连续相等时间内位移之比等于从1开始的连续奇数比.可得

=

解得最后1 s下落的位移为h₄=7h₁=7×5 m=35 m.

解法三（图象法）：先作出小球自由下落的速度图象（图2-8-3），图中画斜线部分的面积在数值上等于最后1 s内的位移.即

h₄=×1 m=35 m.