Question

13．如图所示，某人通过定滑轮将一重物提升．第一次，此人竖直向下拉绳（甲图），使物体匀速上升高度h，该过程人对物体做功为W．第二次，此人拉着绳从定滑轮正下方以速度v匀速向左运动（乙图），使物体上升相同的高度，此时绳子与水平方向的夹角为θ，已知重力加速度为g．则第二次人对物体做的功为（　　）

• A． W+$\frac{{W{v^2}{{sin}^2}θ}}{2gh}$
• B． W+$\frac{{W{v^2}{{cos}^2}θ}}{2gh}$
• C． W
• D． W-$\frac{{W{v^2}{{cos}^2}θ}}{2gh}$

Answer 1

分析 人做的功等于物体重力势能的增加量；第二次升高时拉力所做的功与克服重力做的功等于动能的改变量．

解答 解：设重物的质量为m，第一次人做的功为：
W=mgh
第二次物体升高h时的速度为：
v′=vcosθ
第二次人对物体做的功为：
w₂=mgh+$\frac{1}{2}$mv′²=W+$\frac{W{v}^{2}{cos}^{2}θ}{2gh}$，
故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查动能定理的应用，要注意正确对物体进行受力分析，列动能定理的表达式即可求解；另外本题还要注意明确速度的合成与分解的应用．