Question

17．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．在导体棒中的电流垂直纸面向里时，外加一匀强磁场，使导体棒静止在斜面上．试分析以下几种情况：
（1）磁感应强度方向水平向左时磁感应强度的大小B₁；
（2）磁感应强度方向竖直向上时磁感应强度的大小B₂；
（3）匀强磁场的磁感应强度最小时的磁感应强度B₃的大小和方向．

Answer 1

分析 通电导线在磁场中的受到安培力作用，由公式F=BIL求出安培力大小，由左手定则来确定安培力的方向

解答 解：（1）磁感应强度方向水平向左时，受到的安培力竖直向上，根据共点力平衡可知：B₁IL=mg，解得：${B}_{1}=\frac{mg}{IL}$
（2）磁感应强度方向竖直向上时，受到的安培力水平向右，根据共点力平衡可知：mgsinα=B₂ILcosα，解得：${B}_{2}=\frac{mgtanα}{IL}$
（3）匀强磁场的磁感应强度最小时，当受到的安培力沿斜面向上时，磁场最小，根据共点力平衡可知磁场垂直于斜面向上，有：mgsinα=B₃IL，解得：${B}_{3}=\frac{mgsinα}{IL}$
答：（1）磁感应强度方向水平向左时磁感应强度的大小B₁为$\frac{mg}{IL}$
（2）磁感应强度方向竖直向上时磁感应强度的大小B₂为$\frac{mgtanα}{IL}$
（3）匀强磁场的磁感应强度最小时的磁感应强度B₃的大小为$\frac{mgsinα}{IL}$和方向垂直于斜面向上．

点评 本题主要考查了共点力作用下受力分析，关键是抓住左手定则，判断出安培力的方向即可