题目内容

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（1）从上向下看ab应沿顺时针还是逆时针方向转动？
（2）ab转动的角速度大小；
（3）若使ab加速转动一周，同时用外力保持cd静止，则该过程中通过cd的电荷量为多少？

分析 （1）要使cd棒保持静止，安培力方向向上，则电流方向从d到c，所以ab中的电流方向从b到a，根据右手定则判断ab转动情况；
（2）对cd进行受力分析，根据共点力的平衡条件求解电流强度，根据闭合电路欧姆定律和切割磁感线产生感应电动势的计算公式求解角速度；
（3）根据Q=$\frac{△∅}{{R}_{总}}$求解该过程中通过cd的电荷量．

解答 解：（1）要使cd棒保持静止，安培力方向向上，则电流方向从d到c，所以ab中的电流方向从b到a，根据右手定则知，ab从上往下看应沿顺时针方向转动；
（2）对cd进行受力分析可知：mgsinθ=BIL
代入数据可得：
流过ab和cd的电流I=$\frac{mgsinθ}{BL}=\frac{0.1×10×sin30°}{0.2×0.5}$=5A
根据闭合电路欧姆定律，ab产生的感应电动势E=I•2R=5×2×0.3V=3V
Ab切割磁感线产生感应电动势E=BLv
所以E=BL•$\frac{1}{2}$（ωr1+ωr2）
代入数据可得：
E=0.2×0.5×$\frac{1}{2}$（0.5ω+ω）=3
所以：ω=40 rad/s；
（3）该过程中通过cd的电荷量Q=$\overline{I}△t=\frac{\overline{E}}{{R}_{总}}△t=\frac{\frac{△∅}{△t}}{{R}_{总}}△t$=$\frac{△∅}{{R}_{总}}=\frac{π（{{r}_{2}}^{2}-{{r}_{1}}^{2}）B}{2R}=0.785C$
答：（1）从上向下看ab应沿顺时针方向转动；
（2）ab转动的角速度大小为40 rad/s；
（3）若使ab加速转动一周，同时用外力保持cd静止，则该过程中通过cd的电荷量为0.785C．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解

练习册系列答案
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