题目内容

1.如图,细绳一端固定在天花板的O点,另一端穿过一张CD光盘中央小孔后拴着一个橡胶球,橡胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿,现将CD光盘按在桌面上,并沿桌面边缘以速度v匀速移动,移动过程中,光盘中央小孔始终紧挨桌面边线,当悬线与竖直方向的夹角为θ时,小球上升的速度大小为(  )
A.$v\sqrt{1+{{sin}^2}θ}$B.vcosθC.vtanθD.vsinθ

分析 对线与CD光盘交点进行运动的合成与分解,此点既有沿着线方向的运动,又有垂直线方向的运动,而实际运动即为CD光盘的运动,结合数学三角函数关系,即可求解.

解答 解:由题意可知,线与光盘交点参与两个运动,一是沿着线的方向运动,二是垂直线的方向运动,则合运动的速度大小为v,
由数学三角函数关系,则有:v线=vsinθ;而线的速度的方向,即为小球上升的速度大小,故D正确,ABC错误;
故选:D

点评 考查运动的合成与分解,掌握分运动与合运动的确定是解题的关键,同时理解力的平行四边形定则内容.

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