Question

11．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t₁=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t₂=0.01s时的波形图．
①确定波沿x轴方向传播．
②已知周期T＞0.01s．求波速．
③已知周期T＜0.01s．求波速．

Answer 1

分析 根据上下坡法，通过质点的振动方向得出波的传播方向．根据波形传播的距离以及传播的时间求出波速的大小．

解答 解：①由题意可知波沿x轴正方向传播．
②由题意知，若周期T＞0.01s，λ=8 m
t₂-t₁=$\frac{1}{8}$T①
v=$\frac{λ}{T}$②
联立①②式，代入数据解得
v=100 m/s．
③若周期T＜0.01s，则$t=（n+\frac{1}{8}）T$③
$v=\frac{λ}{T}=\frac{8}{\frac{t}{n+\frac{1}{8}}}=\frac{8n+1}{0.01}m/s=800n+100$m/s（n=1.2.3…）
答：①确定波沿x轴正方向传播．
②已知周期T＞0.01s．波速是100m/s．
③已知周期T＜0.01s．波速是（800n+100）m/s，（n=1.2.3…）．

点评 解决本题的关键知道振动和波动的联系，掌握波速的求法：1、v=λf；2、v=$\frac{△x}{△t}$．