题目内容
如图所示,两块水平放置的平行金属板板长L=1.4 m,板距d=30 cm,两板间有B=1.25 T、垂直纸面向里的匀强磁场.在两板上加如图所示的脉动电压.在t=0时,质量m=2×10-15 kg、电荷量q=1×10-10 C的正离子,以速度v0=4×103 m/s从两板中间水平射入,试问：
(1)粒子在板间做什么运动?画出其轨迹.
(2)粒子在场区运动的时间是多少?
(1)粒子运动轨迹见解析图.
(2)6.5×10-4 s
解析:
(1)在第一个10-4 s内,电场、磁场同时存在,离子受电场力、洛伦兹力分别为F=qE=q
=5×10-7 N(方向向下),f=Bqv=5×10-7 N(方向向上),离子做匀速直线运动.位移为s=v0t=0.4 m.
第二个10-4 s内,只有磁场,离子做匀速圆周运动,r=
=6.4×10-2 m<
,不会碰板.T=
≈1×10-4 s,即正巧在无电场时离子转满1周.
易知以后重复上述运动,故轨迹如图.
(2)因
=
=3.5,由图可知离子在场区范围内转了3周,历时t1=3T=3×10-4 s;另有做匀速运动的时间t2=
=3.5×10-4 s.
总时间t=t1+t2=6.5×10-4 s.
练习册系列答案
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