Question

在汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用．如图为剪式千斤顶的实物图，当摇动把手时，螺纹轴迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时，若已知汽车对千斤顶的压力为4.0×10⁴N，且千斤顶两臂间的夹角恰为120°．则（　　）

A．此时两臂受到的压力大小均为4.0×10⁴N

B．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×10⁴N

C．若继续摇动把手，两臂受到的压力将增大

D．若继续摇动把手，两臂受到的压力将不变

Answer 1

分析：将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．根据几何知识求解两臂受到的压力大小．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由数学知识分析两臂受到的压力大小的变化．

解答：解：A、将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F₁，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．
由2F₁cosθ=F得：F₁=

F

2cos60°

=F=4.0×10⁴N 故A正确．
B、根据牛顿第三定律得知：千斤顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的压力，为4.0×10⁴N．故B错误．
C、D继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，由 F₁=

F

2cosθ

分析可知，F不变，当θ减小时，cosθ增大，F₁减小．故C错误，D错误．
故选A．

点评：本题应用平衡条件分析实际问题，采用的是力的分解法，也可以以O点为研究对象，应用正交分解法或合成法分析．