题目内容
9．
如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机，在将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，起重机先提供恒定拉力F=5.2×104N，由静止开始匀加速吊起重物，当速度v=1m/s时起重机的实际功率正好等于额定功率，起重机达到额定功率后就保持功率不变，不计额外功．（1）起重机的额定功率P等于多少？
（2）起重机达到额定功率后，重物的加速度和速度将如何变化？
（3）最终重物将匀速上升，此时上升的速度最大，求此最大速度vm．（取g=10m/s2）
分析 （1）当速度v=1m/s时起重机的实际功率正好等于额定功率，据此计算出此时的功率即为起重机的额定功率；
（2）当重物以恒定的加速度匀加速运动到额定功率之后，重物将在额定功率下做加速度逐渐减小的变加速度运动，当拉力等于重物重力大小时，速度达到最大，之后将做匀速运动；
（3）根据当拉力等于重物重力大小时，速度达到最大，结合功率的公式求出此时上升的最大速度．
解答 解：（1）当速度v=1m/s时起重机的实际功率正好等于额定功率，则起重机的额定功率为：
P=Fv=5.2×104×1W=5.2×104W；
（2）当起重机达到额定功率之后，由F-mg=ma，P=Fv可知
加速度不为零，速度继续增大，拉力减小，加速度将逐渐减小
当拉力等于重物重力时，速度达到最大，此后重物做匀速运动
故起重机将带着重物做加速度逐渐减小、速度增加的变加速运动；
（3）当拉力等于重物重力时，速度达到最大，此后做匀速运动，此时有：F=mg
${v}_{m}=\frac{P}{mg}$
代入数据解得：vm=1.04m/s；
答：（1）起重机的额定功率P等于5.2×104W；
（2）起重机达到额定功率后，起重机将带着重物做加速度逐渐减小、速度增加的变加速运动；
（3）最终重物将匀速上升，此时上升的速度最大，此最大速度vm为1.04m/s．
点评 解决本题的关键是掌握功率与拉力的关系，知道当起重机拉力大小等于重力时，重物上升的速度最大，注意分析重物的受力和运动情况．
练习册系列答案
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20．关于物理学家对物理学发展的贡献，下列说法中正确的是（ ）
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