题目内容

如图5-3-33所示，圆轨道AB是在竖直平面内的四分之一圆周，在B点轨道的切线是水平的.一质点自A点从静止开始下滑，不计摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为_________，滑过B点时的加速度大小为_________.

图5-3-33

思路点拨：本题考查圆周运动和平抛运动的受力情况分析,审题时要注意“到达B点时”和“滑过B点时”的区别.小球由A到B所做的运动是圆周运动的一部分，因而小球刚要到达B点时的运动为圆周运动，根据机械能守恒定律可得质点刚要到达B点时的速度大小为，其加速度为向心加速度，大小为a===2g.小球滑过B点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g.

答案：2g   g

练习册系列答案
相关题目
（2011?船营区模拟）某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（交流电的频率为50Hz）

（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为
3.2
3.2
m/s2．（保留二位有效数字）
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
1
m
，数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度
a/m?s-2		 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量
m/kg		 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
1
m
/kg-1		 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在方格坐标纸中画出a-
1
m
图线，并从图线求出小车加速度a与质量倒数
1
m
之间的关系式是
a=
1
2m
m/s2
a=
1
2m
m/s2
．
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示．
该图线不通过原点，其主要原因是
实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
．
某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．

（1）图（b）为某次实验得到的纸带，已知交流电的频率为f，根据纸带测得AC、CE的距离为S1和S2，可求得小车的加速度大小的表达式为a=
S2-S1
4
f2
S2-S1
4
f2
．
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a、质量m及对应的
1
m
的值，数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度a/m?s-2 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
1
m
/kg-1		 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在如图（d）所示的方格坐标纸中画出a～
1
m
图线，并从图线可得到的结论是
在合外力一定的情况下，物体的加速度与物体的质量成反比．
在合外力一定的情况下，物体的加速度与物体的质量成反比．
．
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示．该图线不通过原点，其主要原因是
实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分
．
某同学在做“探究加速度a与力F、质量m的关系”实验时，使用了如图（a）所示的实验装置简图．实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶的总重力，小车运动加速度a可用纸带上打出的点求得．

（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为
1.4
1.4
m/s2．（保留两位有效数字）
（2）在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的相关数据如下表：
次   数 1 2 3 4 5 6 7
小车加速度a/m?s-2 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
质量倒数
1
m
/kg-1		 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在图（c）方格坐标纸中选择恰当变量建立坐标系，并作出相应的图线．根据所作出的图线，可以得出的结论是
加速度a跟质量成反比，图a-
1
m
，过原点的一条直线
加速度a跟质量成反比，图a-
1
m
，过原点的一条直线
．
（3）在“探究加速度a与力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中砂的质量，有的组同学根据实验数据作出了加速度a与力F图线如图（d）所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因是
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
．

如图5－12所示，质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为=0.33（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：

 小物块离开A点的水平初速度v1

 小物块经过O点时对轨道的压力

 斜面上CD间的距离

假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s，则间的距离是多少？

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