题目内容

【题目】如图所示，质量为0.5kg的物块以某一初速度v0从斜面底端出发冲上一足够长的斜面，斜面的倾角为37°，物块与斜面间的动摩擦因数为0.25，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2。

(1)若物块的初速度为v0=8m/s时，不考虑空气阻力，求：

a.物块沿斜面向上运动的加速度a大小；

b.物块从出发至回到斜面底端所用的时间t。

(2)若物块的初速度v0较大时，除滑动摩擦力外，还需要考虑空气阻力，已知空气阻力与物块速度成正比，以沿斜面向上为正方向，定性作出物块从出发至斜面最高点的速度-时间图像。

【答案】(1)a.8m/s2，b.s；(2)见解析

【解析】

(1) a. 物块沿斜面向上运动时，受到沿斜面向下的摩擦力，其加速度大小

代入数据解得

b. 物块沿斜面向上运动到最高点的过程有

解得

物块从最高点回到斜面底端，受到的摩擦力沿斜面向上，其加速度大小

代入数据解得

回到最低点的过程有

解得

所以物块从出发至回到斜面底端所用的时间

(2)因为空气阻力与物块速度成正比，物块从出发至斜面最高点过程中，受到的空气阻力逐渐减小，加速度逐渐减小，因此速度-时间图象中图线的斜率逐渐减小，如图所示：

练习册系列答案
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