题目内容
【题目】如图所示，一个质量为m、电阻不计、足够长的光滑U形金属框架MNQP，位于光滑水平桌面上，分界线OO′分别与平行导轨MN和PQ垂直，两导轨相距L。在OO′的左右两侧存在着区域很大、方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B．另有质量也为m的金属棒CD，垂直于MN放置在OO′左侧导轨上，并用一根细线系在定点A．已知细线能承受的最大拉力为T0，CD棒接入导轨间的有效电阻为R．现从t＝0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．
(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t0；
(2)若细线尚未断裂，求在t时刻水平拉力F的大小；
(3)若在细线断裂时，立即撤去拉力F，求此时框架的瞬时速度v0和此后过程中回路产生的总焦耳热Q 。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】
由题意可知考查电磁感应规律的综合应用，结合闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律、功能关系计算可得。
(1) 绳子断裂时，对棒有
T0＝
得
(2) 在t时刻，框架的速度v＝at
框架切割磁场产生的电动势
E＝BLv＝Blat
框架受到的安培力
F安＝BIL＝
对框架有
F－F安＝ma
得
F＝F安＋ma＝ma＋（0<t<
）
(3) 撤去拉力F时，框架的速度
v0＝at0＝
撤去拉力后，系统总动能的减少量等于回路消耗的电能，最终在回路中产生的焦耳热
Q＝
当两物的速度变化到大小相等时，回路中的磁通量不再变化，电流为零，它们分别向左、向右做匀速运动。设最终速度大小为v，则有
v0－v框＝v棒－0
得
v＝
＝
Q＝＝
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