Question

5．如图所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从最左端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示．已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动．不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（　　）

• A． 变阻器向右滑动时，V₂读数逐渐减小
• B． 电路中电源内阻为2Ω
• C． 此电路中，电动机的输出功率先减小后不变
• D． 变阻器的最大阻值为36Ω

Answer 1

分析 先确定图线与电压表示数对应的关系．再根据图线求出电源的电动势和内阻，并判断V₂读数的变化情况．当I=0.3A时，电动机输出功率最大．由电动机的总功率UI与发热功率I²R之差求解输出功率．变阻器的全部接入电路时，电路中电流最小．由欧姆定律求解变阻器的最大阻值．

解答 解：AB、由电路图甲知，电压表V₂测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以上面的图线表示V₂的电压与电流的关系．变阻器向右滑动时，R阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压即为V₂读数逐渐增大．
由上面图线的斜率大小等于电源的内阻，为 r=$\frac{3.4-3.0}{0.3-0.1}$Ω=2Ω，故A错误，B正确．
C、由上面图线知：当电流 I=0.1A时，U=3.4V，则电源的电动势 E=U+Ir=3.4+0.1×2V=3.6V：
由图可知，电动机的电阻 r_M=$\frac{0.8-0.4}{0.1}$Ω=4Ω．当I=0.3A时，U=3V，电动机输出功率最大，最大为 P=UI-I²r_M=3V×0.3A-（0.3A）²×4Ω=0.54W，此电路中，变阻器向右滑动的过程中，R阻值变大，总电流减小．电动机的最大输出功率减小，当滑片滑到最右端时电路中电流不变，电动机的输出功率不变．故C正确；
D、当I=0.1A时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以 R=$\frac{E}{I}$-r-r_M=（$\frac{3.6}{0.1}$-2-4）Ω=30Ω，故D错误．
故选：BC

点评 本题考查对物理图象的理解能力，可以把本题看成动态分析问题，来选择两电表示对应的图线．对于电动机，理解并掌握功率的分配关系是关键．