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如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m，现有一个质量为m＝0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6 m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2．求：
(1)物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小；
(2)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；
(3)若斜面已经满足(2)要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．
答案：
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(1)(4分)FN＝12.4 N (2)(4分)LAB＝2.4 m (3)(4分)Q＝4.8 J |
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